Question

如图，在△ABC中，CD是角平分线，AE垂直CD于点E,F是AC的中点，试说明EF平行BC的理由

Answer 1

解：平行．
∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，
∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，（CD是角平分线）
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．

Answer 2

梦吟舞的答案是正确的，不过前几句这样写更好：
在Rt△AEC中
∵EF是斜边AC上的中线
∴EF=CF
∴△FEC是等边三角形
∴∠FEC=∠ACE
其他的都很标准