如图，已知AB=AC，BD=DC,DE⊥AB且交AB得延长线于E点，DF⊥AC交AC得延长线于F点。求证：DE=DF
3个回答
展开全部
...连接AD
∵BD=DC
∴AD为等腰三角形底边的中线
根据等腰三角形底边中线即是顶角的平分线
再根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到
DE=DF
（证法2）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等角对等边）
∠BED=∠CFD=90°（垂直性质）
BD=DC（已知）
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）
∵BD=DC
∴AD为等腰三角形底边的中线
根据等腰三角形底边中线即是顶角的平分线
再根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到
DE=DF
（证法2）
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等角对等边）
∠BED=∠CFD=90°（垂直性质）
BD=DC（已知）
∴△BDE≌△CDF（AAS）
∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
