在三角形abc中,tanA=1/2 tanb=1/3,最短边为1.求最长边
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tanA=1/2，tanB=1/3
tanC=tan[180°-(A+B)] = -tan(A+B) = -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = -(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3) = -1
C=135°
C为最大角，所对的边c为最长边
tanA＞tanB
B为最小角，最短边c=1
sinB=tanB/√(1+tan^2B)=(1/3)/√{1+(1/3)^2} = √10/10
sinC=sin135°=√2/2
c/sinC = b/sinB
c = bsinC/sinB = 1*(√2/2)/(√10/10) = √5
最长边√5
tanC=tan[180°-(A+B)] = -tan(A+B) = -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = -(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3) = -1
C=135°
C为最大角，所对的边c为最长边
tanA＞tanB
B为最小角，最短边c=1
sinB=tanB/√(1+tan^2B)=(1/3)/√{1+(1/3)^2} = √10/10
sinC=sin135°=√2/2
c/sinC = b/sinB
c = bsinC/sinB = 1*(√2/2)/(√10/10) = √5
最长边√5
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