Question

八年级上册数学等腰梯形几何题

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD,∠D=60°,∠DAB的平分线AE交BC于点E，四边形AECD是等腰梯形吗？为什么？请说明理由。

Answer 1

是。
分析：在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD ，所以四边形ABCD为平行四边形。
所以AB=CD，AD=BC
又因为∠D=60°所以,∠B=60°，∠BAD=120°
∠DAB的平分线AE交BC于点E
所以,∠BAE=∠B=60°
所以三角形ABE中三个角都相等，为等边三角形
所以AB＝AE 所以AE=CD
又因为 AB‖CE
所以四边形AECD是等腰梯形。

Answer 2

解：是等腰梯形。
因为∠D=60°，所以∠B=60°，且∠BAD=120°
再因为AE是∠DAB的平分线，所以∠BAE=60°
在△ABE中，∠BAE=60°，∠B=60°，因此△ABE为等边三角形，因而有AB=AE=CD
由AE=CD，且AD∥BC(EC)，所以四边形AECD是等腰梯形。