Question

某商场在促销期间。。。数学应用题 要详细过程

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．消费金额Q（元）的范围 200≤Q≤400 400≤Q≤500 500≤Q≤700 700≤Q≤900 …获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1-80%）+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元至800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？

Answer 1

1. 标价1000元的消费额为：1000*80%=800元，优惠额为：1000*（1-80%）+130=330元，优惠率为：330/1000=33%
2.标价为X的商品获得奖券金额为Y，500≤X≤Q800，Q=X*80%，X=1.25Q，即400≤Q≤640
400≤Q≤500，优惠率为：【X（1-80%）+60】/X=20%+60/X，优惠率的最大值为当Q=400，X=500时，最大优惠率为35%；当500≤Q≤700，优惠率为【X（1-80%）+100】/X=20%+100/X，最大优惠率为当Q=500，X=625时，最大优惠率为：20%+100/625=36%，所以标价在500-800之间商品最大优惠率为36%