Question

已知三角形ABC中，A(3,3),B(2，-2),C（-7,1），求角A的平分线AD所在直线的方程

Answer 1

AB的斜率k1=(3+2)/(3-2)=5, tana=5, cosa=1/√(1+5^2)=1/√26, tan(a/2)=√[(1-1/√26)/(1+1/√26)]=(√26-1)/5
AC的斜率k2=(3-1)/(3+7)=0.2, tanb=0.2, cosb=1/√(1+0.2^2)=1/√1.04, tan(b/2)=(√1.04-1)/0.2=√26-5
AD的斜率k3=tan[(a+b)/2]=[(√26-1)/5+√26-5]/[1-(√26-1)(√26-5)/5]
=[6√26-26]/[-26+6√26]=1
所以AD直线为：y=(x-3)+3=x

Answer 2

kAB=(-2-3)/(2-3)/=5
kAC=(1-3)/(-7-3)/=1/5
AD的斜率为k
（k-kAB）/(1+k*kAB)=（kAC-k）/(1+kAC*k)
（k-5）/(1+k*5)=（1/5-k）/(1+1/5*k)
k=1或-1
k只能取正，所以k=1
AD所在直线方程
y-3=1*（x-3）
x-y=0