问一道初三数学二次函数的题目
已知抛物线的解析式y=2x²+3mx+2m。(1)求该抛物线的的顶点坐标(x0,y0)(2)以x0为自变量,写出自变量y0与x0之间的关系式(3)当m为何值时,...
已知抛物线的解析式y=2x²+3mx+2m。
(1)求该抛物线的的顶点坐标(x0,y0)
(2)以x0为自变量,写出自变量y0与x0之间的关系式
(3)当m为何值时,抛物线的的顶点位置最高
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(1)求该抛物线的的顶点坐标(x0,y0)
(2)以x0为自变量,写出自变量y0与x0之间的关系式
(3)当m为何值时,抛物线的的顶点位置最高
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【1】∵y=2x²+3mx+2m=2(x+3m/4)²-9m²/8+2m=2(x+3m/4)²+(16m-9m²)/8
∴顶点坐标为(-3m/4,(16m-9m²)/8)
【2】∵y=2x²+3mx+2m=2(x+3m/4)²+(16m-9m²)/8
∴(x+3m/4)²=[y-(16m-9m²)/8]/2===>x=±√{[y-(16m-9m²)/8]/2}-3m/4
【3】∵抛物线为开口向上的图像
∴要使顶点最高,实际就是截距的最大值
∵(16m-9m²)/8=
∴顶点坐标为(-3m/4,(16m-9m²)/8)
【2】∵y=2x²+3mx+2m=2(x+3m/4)²+(16m-9m²)/8
∴(x+3m/4)²=[y-(16m-9m²)/8]/2===>x=±√{[y-(16m-9m²)/8]/2}-3m/4
【3】∵抛物线为开口向上的图像
∴要使顶点最高,实际就是截距的最大值
∵(16m-9m²)/8=
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解:由原式化简得:y=2x²+3mx+2m
=2(x²+3/2m+m)
=2(x²+3/2m+9/16-9/16+m)
=2[(x+3/4) ²+m-9/16]
=2(x+3/4) ²+2m-9/8
(1) 由化简式可知,抛物线的顶点坐标为(-4/3,2m-9/8)。
(2) y=2x²+3mx+2m,
2x²+3mx+2m-y=0
2x²+3mx=y-2m
2(x+3/4) ²= y-2m+9/16
x=±(√(y-m)+9/32 ) -3/4
=2(x²+3/2m+m)
=2(x²+3/2m+9/16-9/16+m)
=2[(x+3/4) ²+m-9/16]
=2(x+3/4) ²+2m-9/8
(1) 由化简式可知,抛物线的顶点坐标为(-4/3,2m-9/8)。
(2) y=2x²+3mx+2m,
2x²+3mx+2m-y=0
2x²+3mx=y-2m
2(x+3/4) ²= y-2m+9/16
x=±(√(y-m)+9/32 ) -3/4
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