Question

求助！数学题一道（关于勾股定理）

1：将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，CE=3 AB=8求阴影面积。
呃..图片插不了，就是一个长方形，左上是A,右上是D，左下是B，右下是C，BC边上中间偏右是F，CD边上中间偏下是E，求△ABF和△CEF面积！~

Answer 1

∵长方形ABCD沿直线AE折叠 

∴△AFE也是RT△并且EF=ED

∵CE=3 、AB=8

∴EF=ED=8-3=5

根据勾股定理：勾3股4弦5

FC=4

∴S△CEF=FC*EC/2=4*3/2=6

另外∵∠AFE=90

       ∴△ABF∽△CEF

    ∵AB=8

       ∴BF=6      （AF=10）

∴S△ABF=AB*BF/2=8*6/2=24

Answer 2

这个题是勾股定理中的一个典型习题，折叠问题，方法是根据勾股定理，运用方程思想建立方程，求出边长。
根据题意，CD=AB=8,,又因为CE=3，所以DE=8-3=5，在直角三角形CEF中，由勾股定理得，CF=4，
在三角形ABF中，AB=8,设BF=x，则BC=x+4,因为折叠，则AF=AD=BC=x+4,由勾股定理得：
8²+x²=（x+4）²，解得 x=6,
此时，两个三角形的面积可求，直接运用面积公式就可以。

Answer 3

在图中，三角形ADE全等于三角形AFE（矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处）
所以AD=AF,DE=FE
那么可以知道DE=FE=5cm
在直角三角形FCE中，FE=5CM CE=3CM 那么可以知道FC=4CM
假设线段BF的长度为Xcm,那么在三角形ABF中，有
AB²+BF²=AF²
即：8²+X²=（X+4）²那么可以解出来X的值为6
那么久可以得出直角三角形ABF和直角三角形FCE的面积了。
阴影部分就等于这两个三角形的面积和 、等于30

希望采纳~~

Answer 4

答案是4。不知你全等三角形学了没。不好意思我在哥哥家，word文档删了。图中斜着的正方形两边的白色三角形是全等的。假设四个正方形的边长分别是a、b、c、d的话。S1+S2+S3+S4=a^2+b
^2+c^2+d^2。而a^2+b^2用勾股定律放到白色三角形里就是两直角边的平方和就是1，以此类推a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+d^=1+2+3=6,而S1+S2+S3+S4就减去一个b^2+c^2，结果就是4.看懂了就好，加入看不懂再问没事。加油啊

Answer 5

设树为10+x，跳跃距离为y
列方程：（10+x）²+20²=y²，
x+y=30
解方程，得x=5，y=25
那么树高=10+5=15米