已知lim{3^n/[3^n+1+(a+1)^n]}=1/3 则a的取值范围是...?
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由 lim{3^n/[3^n+1+(a+1)^n]}=1/3 可得 1/ lim{3^n/[3^n+1+(a+1)^n]}=3
即lim[3^n+1+(a+1)^n]/3^n=3=lim3^(n+1)/3^n+(a+1)^n/3^n=3+((a+1)/3)^n=3
所以lim((a+1)/3)^n=0 I (a+1)/3I<1
-3<a+1<3
-4<a<2
即lim[3^n+1+(a+1)^n]/3^n=3=lim3^(n+1)/3^n+(a+1)^n/3^n=3+((a+1)/3)^n=3
所以lim((a+1)/3)^n=0 I (a+1)/3I<1
-3<a+1<3
-4<a<2
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