Question

求高中数学数列题解法

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)

求证：1/√a1 + 1/√a2 +......+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)

Answer 1

Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1
Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)
an=4n-3
1/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3+√4n+1)=(√4n+1-√4n-3)/2
1/√a1 + 1/√a2 +......+ 1/√an>
(√5-√1+√9-√5+√13-√9+...√4n+1-√4n-3)/2
=(√4n+1-1)/2

Answer 2

看不懂，问老师吧，及促进师生关系，也避免你做的题目与考纲偏离。