Question

如图所示,在△ABC中,已知∠A=30°,tanB=1/3,AB=3+根号三,求BC的长

Answer 1

tanB=1/3 =>cosB=3/根号10，sinB=1/根号10
sinC=sin(180度-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(3+根号3)/(2根号10)
根据正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
=>BC=sinA*AB/sinC=根号10

追问

tanB=1/3 =>cosB=3/根号10，sinB=1/根号10
怎么做出来的

Answer 2

解答：过C点作AB的垂线，垂足为D点，设CD=x，则AC=2x，∴AD=√3x，∴BD=3x，由AB=√3x＋3x=3＋√3，∴x=1，∴CD=1，BD=3，∴BC=√10