Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,试判定四边形OAEB的形状，并证明

Answer 1

：四边形OAEB是菱形。

证明:作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,

        则四边形OAEB是平行四边形。

     已知四边形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的性质知，对角线AC=BD，腰AD=BC,角ADC=角BCD，

     角ODC=角OCD

        在三角形DOC中，则边DO=边OC,

       则得AO=OB.

     所以，平行四边形OAEB是菱形。