Question

求解初一数学题！

已知ab-2的绝对值和b-1的绝对值互为相反数，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)的值。
谢谢！

Answer 1

ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数
|ab-2|=-|b-1|
|ab-2|+|b-1|=0
ab-2=0 b-1=0
a=2 b=1
ab分之1+（a+1)(b+1）分之1+（a+2)(b+2)分之1+......+（a+2009)(b+2009)之一的值
=1/ab+1/（a+1)(b+1）+1/（a+2)(b+2）+......+1/（a+2009)(b+2009）
=1/1*2+1/3*2+1/4*3+......+1/2011*2010
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....++(1/2010-1/2011)
=1-1/2011
=2010/2011