Question

八年级上册数学勾股定理...

（1）如图 长方形ABCD中，AB=3，BC=4,将该矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为多少？（要有步骤的 并且详细的）
（2）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为多少？（此题有两种答案 分别为42或32 但由于本人不知道步骤怎么写 所以 请详写步骤）
额 怎么说呢 我这个图其中有一个角的字母没标 那个长方形左上角的那个角是A 所以呢... 嘻嘻 sorry啦 还有就是 还有一个字母标的好像不太对 恩... 九楼 你的是按照我这个图写的？呵呵 麻烦各位了...

Answer 1

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为?

因为B、D两点重合，也就是说B、D两点关于EF对称
所以，EF为ND的垂直平分线
连接BE。设BD与EF相交于点O
则，BE=DE。且点O为BD、EF中点
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以，BD=10
所以，OD=5
设BE=DE=x
那么，AE=AD-DE=8-x
则在Rt△BAE中由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2
即，x^2=6^2+(8-x)^2
===> x^2=36+64-16x+x^2
===> 16x=100
===> x=100/16=25/4
即，DE=25/4
那么，在Rt△DOE中由勾股定理有：OE^2=DE^2-DO^2
===> OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]
===> OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16
===> OE=15/8
所以，EF=2OE=15/4

解：此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD= √（AB²-AD²）= √（15²-12²）=9，
在Rt△ACD中，
CD=√（ AC²-AD²）= √（13²-12²）=5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD= √（AB²-AD²）= √（15²-12²）=9．
在Rt△ACD中，CD=√ （AC²-AD²）= √（13²-12²）=5
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；
当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

Answer 2

（1）因为是折叠，所以A,C关于EF对称，故AC与EF垂直且CE=AE=BC-BE，对三角形ABE用勾股定理，得到(4-BE)^2=BE^2+9，可解出BE=7/8，故CE=17/8。可证明三角形ABE与三角形AD'F全等（角边角，注意AD'和AE垂直，故角BAE与角D'AF相等），故有D'F=DF=BE=7/8
过点F做BC垂线，垂足为G，则FG=3，EG=CE-CG=CE-DF=5/4
对三角形EFG运用勾股定理可求出折痕EF的长13/4
（2）由于该三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

Answer 3

、9.12 15就是勾股数3。4。5的变式，
S=9*12/2=54
S=9×12/2=15×高/2=7.2
2、D
可算出∠A.B.C其中一个都不等于90°
3、初中必备勾股数
3.4.5
5.12.13。
7.24.25
8.15.17
9.40.41
S=5×12/2=30
4、60/13
用等积法
即S=AB×BC/2=AC×BD/2
A

Answer 4

楼主，图看不清啊。

重新传张图上来啊。

Answer 5

楼主，给张清晰点图，准确度要高。。

8年级这个题基本不考。考得都是些综合题，要结合后面的知识、你最好问问老师。

第二个题：
∵AB＝15，AD＝12
∴BD²＝AB²-AD²
∴BD=9
同理
DC=5
∴BC=14
又∵AB=15 AC=13
∴C周长=42

至于32那个答案的。你可以不要介意的。考试不会扣分。
喜欢答案请给分

Answer 6

让人过若干若干鐧惧害鍦板浘

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