Question

八年级上册数学勾股定理...

如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为多少？（步骤详细，我主要要的是步骤）

Answer 1

现在还没有学习二元一次方程，所以用勾股定理另解！

首先过E作EM垂直AD于M 即EM=AB=3 为了方便说明 设最上面的点位D'
设DF=x 则D'F=x AF=4-x
在Rt三角形AD'F中，由勾股定理：3*2+x*2=（4-x）*2 解得x=7/8
所以 AF=25/8
因为AD平行于BC 所以角AFE=角FEC 又由折点可得角AEF=角FEC
所以角AEF=角AFE
所以AE=4-x
所以EC=4-x
所以BE=x=7/8
即AM=7/8
所以MF=9/4
在Rt EMF中由勾股定理得：
EF*2=EM*2+MF*2
解得 EF=15/4=3.75

采纳哈 我做的好辛苦(⊙o⊙)哦

Answer 2

首先过E,F 做FG垂直BC于G,做EH垂直AB于H. 为了方便说明 设最上面的点位D'
因为有折叠 所以DF=D'F AE=CE AD'=CD
令BE=X 在RT三角形ABE中 x^2+3^2=(4-x)^2 得x=7/8
令DF=y RT三角形ADF中 y^2 +3^2=(4-y)^2 得y=7/8
又四边形ABEH 与四边形FGCD 有四个直角所以都是矩形
则FD=GC=AH=BE=7/8
所以EG=4-2*7/8=9/4 又FG=3
所以由勾股定理得EF^2=3^2+(9/4)^2
EF=3.75

思路是这样的 希望对你有帮助
采纳吧(*^__^*)