Question

(X^2+4X+3)(X^2+4X-4)-8因式分解

要过程··

Answer 1

假设X²＋4X=N，则原=（N＋3）（N-4）-8
=N²-N-12-8
=N²-N-20
十字相乘法得到原式=（N＋4）（N-5）
再用X带入得 =（X²＋4X＋4）（X²＋4X-5）
再通过两次十字相乘法，得到原式=（X²-2）²（X＋5）（X-1）
这道题考察的就是你关于换元的知识，用的是换元法

Answer 2

(X^2+4X+3)(X^2+4X-4)-8
=(x²+4x)²-(x²+4x)-12-8
=(x²+4x)²-(x²+4x)-20
=[(x²+4x)-5][(x²+4x)+4]
=(x²+4x-5)(x²+4x+4)
=(x+5)(x-1)(x+2)²

追问

=(x2+4x)2-(x2+4x)-12-8 怎么得的

Answer 3

=(x^2 x 1)(x^2-4) =(x^2 x 1)(x 2)(x-2) x^4 x^先把因式拆成能提公因式并有公因式的形式： x^4 x^3-3x^2-4x-4 =x