Question

若关于x的方程(m-1)x的平方-2mx+(m+2)=0有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）

Answer 1

若关于x的方程(m-1)x的平方-2mx+(m+2)=0有两个不相等的实数根，
则Δ=b²-4ac＞0
∴(-2m)²-4(m-1)(m+2)＞0
4m²-4m²-4m+8＞0
-4m+8＞0
-4m＞-8
m＜2
又∵m-1≠0,
∴m≠1

则m的取值范围是（m＜2且m≠1 ）

Answer 2

因为原方程有两个不等的实根，所以m-1≠0即m≠1
△=4m^2-4(m-1)(m+2)>0
4m^2-4m^2-4m+8>0
-4m+8>0
4m<8
m<2
所以m的取值范围是 m<2且m≠1