Question

在三角形ABC中，AC=BC,AC垂直BC，D是BC的中点，CF垂直AD垂足为E，BF平行于AC试说明AB垂直平分DF

Answer 1

画的图，解的话大概就如一楼

Answer 2

∵AC＝BC，

∴CAB＝CBA

∵BF‖AC

∴∠CAB＝ABF

∴CBA＝ABF

∵A＝45度

∴CBA＝ABF＝45度

∴CBA＋ABF＝90度＝ACB

又∵CDE∽ADC

∴CAD＝FCB

∴ACD≌CBF

∴CD＝BF＝BD

证出BF＝BD，CBA＝ABF，还有一公共边，可知BDX≌BFX（X为BA，DF交点）

∴AB垂直平分DF