若f(x)=ax2-根号2，a为一个正的常数，且f(f(根号2))=-根号2，那么a的值为,答案是什么
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若f(x)=ax2-根号2
则f[f(x)]=af²(x)-√2
=a(ax²-√2)²-√2
所以f[f(√2)]=a(2a-√2)²-√2
=2a(2a²-2√2a+1)-√2
已知f(f(根号2))=-根号2
则2a(2a²-2√2a+1)=0
因a为一个正的常数
所以2a²-2√2a+1=0
(√2a-1)²=0
解得√2a=1
a=√2/2
希望可以帮到你，^_^
则f[f(x)]=af²(x)-√2
=a(ax²-√2)²-√2
所以f[f(√2)]=a(2a-√2)²-√2
=2a(2a²-2√2a+1)-√2
已知f(f(根号2))=-根号2
则2a(2a²-2√2a+1)=0
因a为一个正的常数
所以2a²-2√2a+1=0
(√2a-1)²=0
解得√2a=1
a=√2/2
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