Question

求y=x2+5x+6的单调区间，以及在单调区间上函数y=f（x）是增函数还是减函数 请详细解答 谢谢

Answer 1

Y=X^2+5X+6可以写成Y=(X-1)(X-5) 令F(X)=(X-1)(X-5) 解得X=1或X=5
并由方程式可得在数轴上开口为上。 由此，求得该方程式顶点：Y=X^2+5X+6=(X+5/2)^2-1/4
即X=-5/2时 Y=-1/4 所以该函数的单调减区间为 -无穷大，顶点坐标 单调增区间为：顶点坐标 +无穷大
差不多就是全部解了，很久没用了,你参考哈，不知道对不对，思路没问题！

Answer 2

y=x^2+5x+6
=(x+5/2)^2-1/4
所以对称轴为直线x=-5/2

在对称轴左侧为减函数，右侧为增函数
因此在(-∞,-5/2)上是减函数
在(-5/2,+∞)上是增函数