Question

有一个两位数，它十位上的数字与各位上的数字的和是8，如果把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的

两位数乘以原来的两位数，就得1855，则原来的两位数是？？？
要求详细解答过程和答案！！！
好的话还会有悬赏喔！！！

Answer 1

设原来的两位数是10a+b,则：
a+b=8 b=8-a
(10b+a)(10a+b)=1855
(80-10a+a)(10a+8-a)=1855
(80-9a)(9a+8)=1855
720a-81a²+640-72a-1855=0
81a²-648a+1215=0
a²-8a+15=0
(a-3)(a-5)=0
a1=3 或a2=5
b1=5 b2=3
∴原来的两位数是35或53

Answer 2

1855=53x5x7=53x35
原来两位数为53或35

追问

我想要的是方程的详细解

追答

设十位数为x，个位数为(8-x)
100x(8-x)+10xx+10(8-x)(8-x)+(8-x)x=1885
自己解吧，为什么非要用复杂的方法。。。

追问

那什么，老师有点变态，我列出来了，可是解出来不对，有一大堆，所以我想是不是列出了。谢谢你。

Answer 3

设这个数可以表示成"xy"的形式，x是1到9的某个自然数，y是0到9的某个自然数。
x+y=8
"xy" * "yx" =(10x+y)*(10y+x)=100xy+10x^2+10y^2+xy=1855
因为y=8-x,带入上式得：
101x(8-x)+10x^2+10(8-x)^2
=-81x^2+648x+640
=1855
所以：x^2-8x+15=0
解得 x=3,或者x=5
对应的y=5或者y=3
因此这个两位数是35或者53