y=lg(x+√1+x^2),问下它的奇偶性。 详细过程!

良驹绝影
2011-09-19 · TA获得超过13.6万个赞
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1、此函数定义域是R,关于原点对称;
2、设f(x)=lg[x+√(1+x²)]
则:f(-x)=lg{(-x)+√[1+(-x)²]}=lg[-x+√(1+x²)]
所以,f(x)+f(-x)=lg[x+√(1+x²)]+lg[-x+√(1+x²)]
=lg{[√(1+x²)]²-x²}
=lg1=0
即:f(x)+f(-x)=0,则:f(-x)=-f(x)
所以函数y=lg[x+√(1+x²)]是奇函数。
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