Question

判断下列函数的奇偶性：⑴f(x)=2x；⑵f(x)=-3x²+2.

Answer 1

解：（1）f（x）＝2x，定义域x∈R。－x∈R
∴f（－x）＝2×（－x）＝－2x＝－f（x）
∴f（x）＝2x，在x∈R时，该函数是奇函数。
（2）f（x）＝－3x^2+2，定义域x∈R，－x∈R。
∴f（－x）＝－3（－x）^2＋2＝－3x^2＋2＝f（x）
∴f（x）＝－3x^2+2在x∈R时是偶函数

Answer 2

利用函数奇偶性的定义就可以判定。
(1) f(-x)=-2x=-f(x)，所以是奇函数。
(2) f(-x)=-3(-x)²+2=-3x²+2=f(x)，所以是偶函数。

Answer 3

（1）因为f(-x)=-2x=-f(x),所以是奇函数
（2）因为f(-x)=-3x^2+2=f(x)，所以是偶函数

Answer 4

方法如下，
请作参考：

Answer 5

（1）因为f(-x)=-2x=-f(x)，又因为f（0）=0 所以f(x)=2x是奇函数
（2）因为f(-x)=3x²+2=f(x)，所以f(x)=3x²+2是偶函数