Question

已知A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}，B={X|X的平方-5x+6=0},C={X|X的平方+2X-8=0}

已知A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}，B={X|X的平方-5x+6=0},C={X|X的平方+2X-8=0}
（1）若A交B=A并B，求a的值
（2）若空集真包含于A交B且A交C=空集，求a的值
（3）若A交B=A交C不等于空集，求a的值

Answer 1

B的范围{2，3} C的范围{-4,2}
1，A交B=A并B可以知道A=B，所以A的两个解分别是2和3，代入a=5；
2，由问题可知，A交B不为空集，A交C为空集，所以A的其中一个x的值一定是3，另一个x一定不等于2或-4，将x=3代入a=-2或5，但是x不等于2或-4，所以a不等于5，最后a=-2：
3，A交B=A交C不等于空集，则其中一个x一定是2，另一个x一定不能是3和-4，代入a=-3

Answer 2

（1）a=5 （2）-2 （3）-3