Question

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面积

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面积

Answer 1

解：令p=(AB+BC+AC)/2=(5+6+3)/2=7
则p-AB=7-5=2,p-BC=7-6=1,p-AC=7-3=4
于是，根据海伦定理得 △ABC的面积=√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]
=√[7*2*1*4]
=2√14。

Answer 2

已知AB=5，AC=3，BC=6
令a=AB b=BC c=AC
根据海伦公式 p=(a+b+c)/2
S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]
S=1/4根号[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
所以S=1/4根号（14*8*2*4）=2根号14

Answer 3

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　而公式里的p为半周长： 　　p=(a+b+c)/2