Question

在△ABC中，AB=AC AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得锐角为50°，则△ABC的底角∠B的大小为多少？

Answer 1

解：当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B= 180°-∠A2= 180°-40°2=70°；

当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C= 180°-140°2=20°．

故填70°或20°．

Answer 2

解：当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B= 180°-∠A2= 180°-40°2=70°；

当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C= 180°-140°2=20°．

故填70°或20°．

Answer 3

20°。由于有“所在的直线”，说明不直接相交，可排除角A为40度的情况。所以AB中垂线和CA延长线相交，∠A的补角为40°，∠B大小为其一半