Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的大小

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的大小．

Answer 1

解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，
∵∠AMD=90°，
∴∠A=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

180°?∠A

2

=65°；

（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，
∴∠DAB=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=

1

2

∠DAB=25°．