Question

若直线Y=-X+M与曲线Y=√5-1/4X*2只有一个公共点 求M得取值范围

要详细的过程，谢谢！

Answer 1

解：根据曲线y= ，得到5- x2≥0，解得：-2 ≤x≤2 ；y≥0，
画出曲线的图象，为椭圆在x轴上边的一部分，如图所示：
当直线y=-x+m在直线l1的位置时，直线与椭圆相切，故只有一个交点，
把直线y=-x+m代入椭圆方程得：5x2-8mx+4m2-20=0，得到△=0，
即64m2-20（4m2-20）=0，化简得：m2=25，解得m=5或m=-5（舍去），
则m=5时，直线与曲线只有一个公共点；
当直线y=-x+m在直线l2位置时，直线与曲线刚好有两个交点，此时m=2 ，
当直线y=-x+m在直线l3位置时，直线与曲线只有一个公共点，此时m=-2 ，
则当-2 ≤m＜2 时，直线与曲线只有一个公共点，
综上，满足题意得m的范围是-2 ≤m＜2 或m=5．

Answer 2

Y=3-√(4X-X^2)，
(y-3)^2+(x-2)^2=4, 是以A(2,3)为圆心,2为半径的圆，
Y=3-√(4X-X^2)是这个圆的下半个圆。
过定点(-2,1)斜率为k的直线L:
k=0时，L与下半圆相切，有且只有一个公共点；
k=1/3时，L交下半圆于右端点，此时与下半圆还有另一交点；
k=1时，L交下半圆于左端点，与下半圆没有其他交点；
总之，k=0或1/3<k≤1时，L与曲线有且只有一个公共点.

追问

你的答案和题不同啊

追答

额，好像是的，类型一样，其实主要是画图，我现在高三，平时没多少时间来回答问题了，今天上来看看，就回了你~~熟能生巧

追问

我再看看。。谢啦

追答

恩，采纳把，我有任务 谢谢，如果实在不懂我再教你

追问

那就等你把这道题给我讲会了，我在采纳吧。省着别人也看不明白。