Question

若A={x|x^2-ax+a^2-19=0}},B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}

若A交B=A并B 求a的值
若A交B不=空集，A交C=空集，求a的值

Answer 1

B={x|x^2-5x+6=0}={x|（x-2）（x-3）=0}={2,3},
C={x|x^2+2x-8=0}={x|（x-2）（x+4）=0}={2，-4}
若A交B=A并B，则A=B，
将x=2代入x^2-ax+a^2-19=0解得a=5或-3
将x=3代入x^2-ax+a^2-19=0解得a=5或-2
故此时a=5
若A交B不=空集，A交C=空集，则3属于A而2和-4不属于A
将x=3代入x^2-ax+a^2-19=0解得a=5或-2
而a=5时2属于A，不满足题意舍去
故a=-2

Answer 2

a=-2

Answer 3

由已知可得，B={2,3},C={2,-4}
(1).因为AnB=AuB
所以，A=B,
2,3代入是A集合的方程中得a=5
(2).由题意知
3属于A并且2不属于A
当把3代入A的方程得，a=5或a＝-2
又因2不属于A
所以，a=5(舍去)，a=-2

Answer 4

1