Question

高二数学:在等差数列{an}中:若a2+a3+a4+a5=34，a2●a5=52，求a5的值。

Answer 1

a2+a3+a4+a5=a2+a2+d+a2+2d+a2+3d=4a2+6d=34 →2a2+3d=17 →3d=17-2a2
a2a5=a2(a2+3d)=52 →a2(a2+17-2a2)=52
解得a2=4或13 →d=3或-3
自己算a5吧

Answer 2

a2+a3+a4+a5=2(a2+a5)=34
则a2+a5=17
又a2●a5=52
这相当于解一元二次方程x²-17x+52=0
即（x-4）（x-13）=0
所以x=4或x=13
即a5=4或a5=13

Answer 3

由等差数据性质可知：a2+a5=a3+a4；
所以，a2+a5=17；
又知 a2*a5=52；
联立方程组可知 a2=4，a5=13 或 a2=13，a5=4 ；
所以 a5=4或13。

即｛an｝=｛4，7，10，13｝或｛an｝=｛13，10，7，4｝.