Question

高中数学函数题目求解题思路和解答过程

Answer 1

1如果1-a²=0.f(x)=√6或f(x)=√(6-6x)，显然这两个的定义域都不是[-2,1],所以1-a²≠0，
由于√下要非负，即(1-a²)x²-3(1-a)x+6≥0，又定义域是[-2,1]，∴1-a²<0，(即图像开口向下)
对称轴是x=3(1-a)/2(1+a)。 {做这题最好画个草图}
若1<3(1-a)/2(1+a)，即-2和1都在对称轴左边，则(1-a)/(1+a)>2/3>0与1-a²<0矛盾。
若-2>3(1-a)/2(1+a)，即-2和1都在对称轴右边,此时f(1)最小，f(1)=0,代入得a=-1(舍去)或a=4
∴a=4
2令2^x=t，∵x≤1，∴0<t≤2，y=√(at²+t+1)，问题就变成：
函数y=√(at²+t+1)的定义域为(0,2],求a值。跟第一题一样，我就不做了