Question

证明下列各组点共线:A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）

用向量共线的方法！

Answer 1

设点A、B过直线y=kx+b则有：
2=k+b.........................1
-4=-3k+b....................2
联立1、2解得：
k=3/2,b=1/2 所以直线方程为：y=3x/2+1/2将C的横坐标代入方程得：
y=3+1/2=3.5 即：C（2，3.5）满足方程，所以点C在直线y=3x/2+1/2上，
即：A、B、C有三点共线!

Answer 2

设直线方程y=ax+b,由AB两点可求的y=-1/2x+5/2

把A,B两点代入，2=a+b,4=-3a+b,解得a=-1/2,b=5/2,将C点代入3.5=-1/2*2+5/2

Answer 3

设A、B经过直线y=a X+b
2=a+b
-4=-3a+b 求得 a=1.5 b=0.5 直线y=1.5X+0.5
将C 点X=2 带入直线 求Y值 1.5*2+0.5=3.5
即点C在经过A、B两点的直线上，三点共线

Answer 4

先求直线AB得到3x-2y+1=0,将点C代入知C在直线AB上即ABC三点共线