Question

已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC，点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E, 1、证EF=CF-BE

求解 很急

Answer 1

证明：
角BAC=90°，
所以角BAP+角CAP=90°，
BE⊥AP，
所以角BAP+角ABE=90°
所以角CAP=角ABE
又因为AB=AC,角BAC=角BEA=90°
所以三角形BEA与三角形CEA全等，
所以CF=AE,AF=BE,
而AE=AF+EF,
所以CF=AF+EF=BE+AE
即：EF=CF-BE

Answer 2

（1）证明：∵角ABE+角BAE=90° 角BAE+角CAF=90°
∴角ABE=角CAF
在△ABE与△CAF中
角ABE=角CAF
角AEB=角CFA
AB=AC
∴△ABE≌△CAF
∴AE=CF BE=AF
∴EF=CF-BE