求函数f(x)=x/x-1在区间[2，5]上的最大值和最小值；若f(x)<a在[2,5]上恒成立，求a的取值范围
1个回答
展开全部
f(x)=x/(x-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)
2<=x<=5,则1<=x-1<=4
1/4<=1/(x-1)<=1.
所以，f(x)的最大值=1+1=2，最小值=1+1/4=5/4。
f(x)<a在[2，5]上恒成立，则a要大于f(x)的最大值，即a>2
2<=x<=5,则1<=x-1<=4
1/4<=1/(x-1)<=1.
所以，f(x)的最大值=1+1=2，最小值=1+1/4=5/4。
f(x)<a在[2，5]上恒成立，则a要大于f(x)的最大值，即a>2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
