若 limUn=a,证明 lim|Un|=|a|，并举例说明反过来未必成立. 怎么做哦？
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解：∵limUn=a
∴根据极限定义知，对任意ε>0，存在N>0，当n>N时，有│Un-a│<ε
∵│|Un|-|a|│≤│Un-a│<ε
∴根据极限定义知，lim|Un|=|a|
反过来未必成立.
例如，Un=(-1)^n
lim|Un|=1，但limUn=不存在。
∴根据极限定义知，对任意ε>0，存在N>0，当n>N时，有│Un-a│<ε
∵│|Un|-|a|│≤│Un-a│<ε
∴根据极限定义知，lim|Un|=|a|
反过来未必成立.
例如，Un=(-1)^n
lim|Un|=1，但limUn=不存在。
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