如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°。
1画图：将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°，得到三角形CAF，连接FD（已画）2求证：AD^2+EB^2=DE^2...
1画图：将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°，得到三角形CAF，连接FD（已画）
2求证：AD^2+EB^2=DE^2 展开
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朋友，你画的图有点不符合实际，会影响你的做题效果的
由已知得，∠CAB=∠CBA=45°，△CFA全等于△CEB，所以，FA=EB,∠CAF=∠CBA=45°，FC=CE所以∠CFA=90°。RT△FAD中，AD²+AF²=FD²,即AD²+EB²=FD²。因为∠ACB=90°，∠DCE=45°，所以∠ECB+∠ACD=45°，即∠FCA+∠ACD=∠FCD=45°.在△CFD和△CDE中，CD=CD,CF=CE,，∠DCE=∠FCD=45°，所以△CFD全等于△CDE，所以FD=DE，所以AD²+EB²=DE²。重新画图看看就一目了然了
由已知得，∠CAB=∠CBA=45°，△CFA全等于△CEB，所以，FA=EB,∠CAF=∠CBA=45°，FC=CE所以∠CFA=90°。RT△FAD中，AD²+AF²=FD²,即AD²+EB²=FD²。因为∠ACB=90°，∠DCE=45°，所以∠ECB+∠ACD=45°，即∠FCA+∠ACD=∠FCD=45°.在△CFD和△CDE中，CD=CD,CF=CE,，∠DCE=∠FCD=45°，所以△CFD全等于△CDE，所以FD=DE，所以AD²+EB²=DE²。重新画图看看就一目了然了
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