Question

求证：f(x)=x²-2x+3在区间【1,+∞】上为增函数

Answer 1

不知道lz是几年级的哦，这么简单的题应该没有学过导数了。f(x)求导，结果》=0，所以f(x)就是增函数了

估计这样的答案LZ不会懂哦。还是用最原始的吧。设X1，X2，其中X2>X1>=1，f(x2)-f(x1)=(x2+x1-2)(x2-x1）>=0，当x2=x1的时候f(x2)-f(x1)=0，所以就是递增的了

Answer 2

f(x) = x²-2x+3 = x²-2x+1+2 =(x-1)²+2
可以知道x>1的时候，x越大,y越大
f(x)=x²-2x+3在区间【1,+∞】上为增函数

Answer 3

对称轴x=-2/-2*1=1
函数图像开口向上
当x>1 x越大,y越大
所以f(x)=x²-2x+3在区间【1,+∞】上为增函数

Answer 4

还可以进行一次求导，然后进行运算