Question

如图2,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与CE交于点F。

（1）求证 AD=CE (2）求∠DCF的度数 两个问题都要说明理由

Answer 1

∵∠BAC=∠B=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AB=AC
又∵∠B=∠BAC
BD=AE
∴△ABD≌△CAE
∴AD=CE
（2）∠DCF的度数显然与AE的长度有关，根据现有条件，无法求得
你看下已知条件“AB=AC”,是不是写错了，或者漏了什么

追问

哦 sorry sorry 打到另外一题去了 如图2,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交于点F

追答

这不一样吗，题目没变啊

追问

啊 我不知道啊 书上是这样写的啊

追答

你想 E点可以在AB边上移动，那么∠DCF的度数当然会跟着变了……

追问

那你帮我说说不动的就可以了 求求你了 这数学好复杂 对了 加我的QQ1045710059 我不会还可以问你 呵呵

追答

不动的必须得有个具体的条件
比如E是AB中点，那么∠DCF就是30°

有问题百度Hi我就行

追问

你加我 我问你

追答

第一问已证过
第二问求∠DFC的度数：
过A点做EC的平行线，过C点做AB的平行线，两线相交于G点，连接DG
因为平行四边形AECG，∠CAG=∠ACE
由第一问的结果可知：∠ACE=∠BAD
∴∠CAG=∠BAD
又∵∠BAC=60°
∴∠DAC=60°
∵EC∥AG
∴∠DFC=∠DAC=60°
∴

Answer 2

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE．
解：（2）由（1）△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD．
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°．

Answer 3

1.因为∠BAC=∠B=60°
AB=AC
AE=BD
所以△AEC全等于△ADB （SAS）
所以AD=CE
2.因为∠DFC=∠FCA+∠FAC
因为△AEC全等于△ADB
所以∠FCA=∠BAD
所以∠DFC=∠BAD+∠FAC=∠BAC=60°