Question

BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,且CE=BF,求证:AD平分∠BAC???

Answer 1

证明:CE=BF,∠CDE=∠BDF,∠CED=∠BFD=90度,则⊿CED≌ΔBFD(AAS).
故:DF=DE,得AD平分∠BAC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

Answer 2

解 连接BC
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，
∴∠CFB=∠BEC=90°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCF和△CBE中
∵
∠BFC=∠CEB∠FBC=∠ECBBC=BC
∴△BCF≌△CBE（AAS），
∴BF=CE，
在△BFD和△CED中
∵
∠BFD=∠CED∠FDB=∠EDCBF=CE
，
∴△BFD≌△CED（AAS），
∴DF=DE，
∴AD平分∠BAC．

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c1aba663-6095-4f42-bb9f-c528f691b745