已知关于X的一元二次方程的x^2-mx-2=0……(1) 1、若x=-1是方程一个根,求m的值和(1)...
已知关于X的一元二次方程的x^2-mx-2=0……(1)1、若x=-1是方程一个根,求m的值和(1)的另一个根2、对于任意实数m判断方程(1)的根的情况,请说理由。...
已知关于X的一元二次方程的x^2-mx-2=0……(1) 1、若x=-1是方程一个根,求m的值和(1)的另一个根 2、对于任意实数m判断方程(1)的根的情况,请说理由。
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1、由题意,将x=-1带入
得1+m-2=0,得m=1
∴x²-x-2=0
解得x=-1或x=2
2、理由:要使方程有两个根则b大于4ac
即m²>4*1*(-2)=-8
因为m²恒大于0
所以对于任意实数m该方程均有两个不等实数根。
望采纳
得1+m-2=0,得m=1
∴x²-x-2=0
解得x=-1或x=2
2、理由:要使方程有两个根则b大于4ac
即m²>4*1*(-2)=-8
因为m²恒大于0
所以对于任意实数m该方程均有两个不等实数根。
望采纳
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/178690137.html?fr=qrl&cid=983&index=1
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1、代入x= -1,知m=1
再代入m,知 x^2-x-2=0 => (x-2)(x+1)=0 所以另一根为x=2
2、由判别式知 b^2-4ac = m^2+8
所以 m^2 总是大于等于 0
由 b^2-4ac>0 知 对于任意实数m判断方程 (1) 总是有两个不相同的实根
再代入m,知 x^2-x-2=0 => (x-2)(x+1)=0 所以另一根为x=2
2、由判别式知 b^2-4ac = m^2+8
所以 m^2 总是大于等于 0
由 b^2-4ac>0 知 对于任意实数m判断方程 (1) 总是有两个不相同的实根
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1) 把x=-1带回原方程 得出m=1
原方程就是x^2-x-2=0
方程可化为(x-2)*(x+1)=0
另一个根就是2
(2)△=m^2-4*(-2)
=m^2+8
因为m^2≧0,所以m^2+8>0
即△>0
所以方程有两个不相等的实数根
原方程就是x^2-x-2=0
方程可化为(x-2)*(x+1)=0
另一个根就是2
(2)△=m^2-4*(-2)
=m^2+8
因为m^2≧0,所以m^2+8>0
即△>0
所以方程有两个不相等的实数根
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