在三角形ABC的边BC的中垂线DF交三角形BAC的外角平分线AD于D,F为垂足，DE垂直AB于E，且AB>AC,求证BE-AC=AE
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过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G，则DG=DE
由△ADG≌△ADE得：AG=AE
连结DC、DB
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△GDC（HL）
∴BE=CG
∴BE=CG=AC+AG=AC+AE
即BE-AC=AE
由△ADG≌△ADE得：AG=AE
连结DC、DB
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△GDC（HL）
∴BE=CG
∴BE=CG=AC+AG=AC+AE
即BE-AC=AE
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