Question

已知：关于X的方程2X²+KX-1=0.

1.求证：方程有两个不相等的实数根； 2.若方程的一个根是-1，求另一根及K值

Answer 1

1 X的方程2X²+KX-1=0
判别式=k^2+8>0
所以方程有两个不相等的实数根
2 X的方程2X²+KX-1=0
方程的一个根是-1
2*（-1）^2-k-1=0
k=1
2X²+X-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2 x=-1
另一根是1/2及K=1

Answer 2

K的平方-（-1）*4=K的平方+4>.0
所以，必有两个实根。
2*1-K-1=0
K=1
另一根位0.5

Answer 3

（1）用判别式△得到K²-4*[2*（-1）]恒大于0，所以有两个不相等的实根
（2）由韦达定理得，两根之和=-（b/a）=-（k/2）=X-1
两根之积=c/a=-0.5=-x
解方程组，得到X=0.5 K=1