判断函数f(x)=x+ 1/x 在 (0,1)上的单调性,并证明你的结论

什么设XI,X2的我不会做,看了人家答案反正知道人家做错。晕啊,今天下午要测验了还是不会,我想睡觉啊T..T... 什么设XI ,X2 的
我不会做,看了人家答案反正知道人家做错。
晕啊,今天下午要测验了还是不会,我想睡觉啊 T..T
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feidao2010
2011-09-20 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
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减函数
在(0,1)上任取 a,b,
设a<b
f()-f(b)=a+1/a-(b+1/b)
=(a-b)+(b-a)/ab
=(a-b)(1-1/ab)
=(a-b)(ab-1)/ab
0<a<b<1
a-b<0,ab-1<0,ab>0
所以 f(a)-f(b)>0
f(a)>f(b)
所以 f(x)在(0,1)上为减函数。
更多追问追答
追问
不好意思,
这一步我不知都怎么来的
a+1/a-(b+1/b)
=(a-b)+(b-a)/ab
追答
a+1/a-(b+1/b)
=(a-b)+(1/a-1/b)
=(a-b)+(b-a)/ab (通分即可,希望帮到你)
百度网友66ee23063
2011-09-20 · TA获得超过2900个赞
知道小有建树答主
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设X2>X1,则f(X2)-f(X1)=(X2-X1)(1-1/X2X1),由于在(0,1)上X2-X1)>0,1-1/X2X1<0,所以f(X2)<f(X1),所以f(x)为减函数
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李送001
2011-09-20
知道答主
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求导你会吗?我电脑没安装着软件,所以符号打不出来。但是答案是递减。可以用定义法或者求导
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