Question

设函数f(x)=(x+1)(x+a) / x为奇函数.则a=

Answer 1

f(x)为奇函数，则f(1)=f(-1)，即是2(1+a)=0，故a=-1。

追问

2(1+a)=0 我的笔记也写这个
但是就是不明白怎么得来的...

追答

看错了开始，我以为是偶函数。奇函数的话就是f(-x)=-f(x)，令x=-1结果也一样；另外你观察力强点知道这个题要化成f(x)=ax+b/x这形式，才能是奇函数，可以直接得出a=-1。

Answer 2

既然是奇函数，对任意的x满足f(x)=-f(-x)
f(1)=-f(-1)
2(1+a)/1=0
a=-1
f(x)=x-x/1