已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)。

晏宜然3c
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方法一:配凑法 f(x+1)=x²-2x=x²-2x+2x-2x+1-1=x²+2x+1-4x-1=(x+1)²-4(x+1)+3

所以f(x)=x²-4x+3
方法二:换元法 令x+1=t 则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-4t+3
所以f(x)=x²-4x+3
这种题目换元法是最常用的,也是非常有效的。注意平时多总结归纳。
xiuluowang0755
2011-09-20 · TA获得超过1859个赞
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解:设x'=x+1,
∵ x'=x+1,则x=x'-1,代入f(x+1)=x²-2x中得到:
∴ f(x‘)=(x'-1)²-2(x'-1)
=x'²-2x'+1-2x'+2
=x'²-4x'+3
∵ x=x',代入f(x‘)中得到:f(x)=x²-4x+3
∴ f(x)=x²-4x+3
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列手炮
2011-09-20 · TA获得超过1.8万个赞
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因为f(x+1)=x²-2x=x²-2x+2x-2x+1-1=x²+2x+1-4x-1=(x+1)²-4(x+1)+3

所以f(x)=x²-4x+3
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237555412
2011-09-20
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∵f(x+1)=x²-2x=x²+2x+1-4x-4+3=(x²+2x+1)-(4x+4)+3=(x+1)²-4(x+1)+3

∴f(x)=x²-4x+3
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