Question

已知f(根号x-1)=x+2,求f(x)

Answer 1

令y=根号x-1
则
x=(y+1)²
所以
f(y)=f(根号x-1)=x+2=(y+1)²+2
因此
f(x)=(x+1)²+2=x²+2x+3

希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

Answer 2

f(根号x-1)=x+2
=（根号x-1）^2+3
f(x)=x^2+3
你看下，明白没？没得话，我再解释！
这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！
希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！

祝你学业进步！

追问

不太明白

追答

就是把外面含有x的项转换成根号x-1
根号x-1的平方就是x-1这点明白吧
下面就是x+2=x-1+3=根号x-1的平方+3
f(根号x-1)=x+2
=（根号x-1）^2+3
接着再把根号x-1看成一个整体
f(x)=x^2+3
明白了没？？？
等你想通了就觉得简单了！！
希望对你有用！！！

追问

我就是不明白为什么是+3啊

Answer 3

f(√（x-1）)=x+2，x∈[1,+∞﹚;
设t=√（x-1），f(t)=t^2+3；
所以f(x)=x^2+3,x∈[1,+∞﹚。

Answer 4

f(x)=x平方+3.