如图,已知AD平分∠CAB,AC⊥CD于C，若AD=BD，请你猜想AB与AC之间的数量关系，并证明你的猜想。
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过点E作de垂直于ab ∵ac垂直于cd de垂直于ab ∴∠1＝∠2 ∵ad平分∠cab ∴cd＝ed
在直角三角形cda和直角三角形eda中cd＝ed ad＝ad ∴直角三角形cda全等于直角三角形eda（hl）∴ae＝ac ∵ab＝ae+eb ∴ab=ac+eb
在直角三角形cda和直角三角形eda中cd＝ed ad＝ad ∴直角三角形cda全等于直角三角形eda（hl）∴ae＝ac ∵ab＝ae+eb ∴ab=ac+eb
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