已知抛物线y^2=-8x的弦AB的中点为(-1,1),则直线AB的方程为?
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直线AB与抛物线y^2=-8x交与A、B两点,设A、B的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),由点A、B在抛物线上且(-1,1)是弦AB的中点可得
(Y1)^2=-8*(X1)
(Y2)^2=-8*(X2)
X1+X2=2*(-1)=-2
Y1+Y2=2*(1)=2
联立上述4式可得X1=-1-(根号7)/4,X2=-1+(根号7)/4
Y1=1+(根号7), Y2=1-(根号7)
根据两点式:(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y1)/(X2-X1),
所以所求方程式为Y=-4X-3
(Y1)^2=-8*(X1)
(Y2)^2=-8*(X2)
X1+X2=2*(-1)=-2
Y1+Y2=2*(1)=2
联立上述4式可得X1=-1-(根号7)/4,X2=-1+(根号7)/4
Y1=1+(根号7), Y2=1-(根号7)
根据两点式:(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y1)/(X2-X1),
所以所求方程式为Y=-4X-3
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K(AB)=-4/1=-4
所以直线为y=-4(x+1)+1= -4x-3
所以直线为y=-4(x+1)+1= -4x-3
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