Question

已知a与b均为有理数，且根号a和根号b都是无理数。证明根号a+根号b是无理数，解题中某一步看不懂

（2）a不等于b时 √a-√b不等于0
由已知得√a+√b也不等于0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因为：两个有理数的和必是有理数
所以：a+b是有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以√a-√b不能是无理数
则有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数
因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所以:2√a为无理数，与假设结论矛盾，假设不成立

其中：则有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a为有理数
这一步，看不懂- -。为什么会等于2√a？

Answer 1

打开就变成
√a+√b+√a-√b

+√b和-√b
抵消了
结果就是2√a