已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.求三角形的面积
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a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c+100=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
则a=6 b=8 c=10
则此为直角三角形
面积为6X8/2=24
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
则a=6 b=8 c=10
则此为直角三角形
面积为6X8/2=24
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a²+b²+c²-12a-16b-20c+200=0
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
a-6=0.a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a²+b²=36+64=100
c²=100
a²+b²=c²
所以是直角三角形
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
a-6=0.a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a²+b²=36+64=100
c²=100
a²+b²=c²
所以是直角三角形
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24 a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
a2+b2+c2+200-12a-16b-20c=a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c-100=0
(a-6)^2+(B-8)^2+(c-10)^2=0
a=6 b=8 c=10 直角三角形
三角形的面积=24
a2+b2+c2+200-12a-16b-20c=a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c-100=0
(a-6)^2+(B-8)^2+(c-10)^2=0
a=6 b=8 c=10 直角三角形
三角形的面积=24
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